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Shan22 (Shan22)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Mai, 2005 - 10:13: | 
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Hallo zusammen,
hab mal eine frage, man soll bei folgender aufgabe das minimum bestimmen.
X sei jetzt einfach mal eine Zufalsvariable(reel)mit endlichem zweiten Moment. Man soll zeigen, dass die Funktion f: R->R mit f(a)=
E[(X-a)^2] ihr globales und eindeutig bestimmtes Minimum im Punkt a=E[X] annimmt.
danke schonmal. |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1022
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Mai, 2005 - 13:42: |
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Shan,
E[(X-a)2] = E[X2]-(E[X])2 + (E[X]-a)2
>= E[X2] -(E[X])2
wobei das = - Zeichen gilt g.d.w. E[X] = a.
(Beitrag nachträglich am 12., Mai. 2005 von orion editiert)
mfG Orion
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