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Ersti (Ersti)
Neues Mitglied
Benutzername: Ersti
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Mai, 2005 - 07:29: | 
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So langsam habe ich den Dreh raus, denke ich, ich brauch nur noch für diese Aufgaben Starthilfe und ich denke, ich HOFFE das ich dann sagen kann: vielen Dank an euch!!!!!!! Da kann ich nun beruhigt mienem Mathestudium nachgehen. Denn so eine Starthilfe ist echt sehr nützlich!!!
Aufgabe 1
ABC sei ein beliebiges Dreieck.
Beweisen Sie: die Winkelhalbierenden des Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.
Sie können den folgenden Satz unbewiesen benutzen:
ïª sei ein beliebiger Winkel. Der Strahl g sei Winkelhalbierende von ïª. Dann gilt für alle Punkte P: P liegt auf g genau dann, wenn P von den beiden Schenkeln des Winkels ïª die gleiche Entfernung hat.
Aufgabe 2
ABCD sei ein Viereck, dessen Eckpunkte A, B, C, D auf einem Kreis mit Mittelpunkt M liegen. (Derartige Vierecke nennt man Sehnenvierecke).
Zeigen Sie:
ABCD ist ein Rechteck, wenn die Diagonalen [AC] und [BD] durch M verlaufen.
(Hinweis: Verwenden Sie den Umfangswinkelsatz.)
Aufgabe 3
ABCD sei ein Sehnenviereck.
a) Zeigen Sie: Wenn der Kreismittelpunkt innerhalb des Vierecks liegt, ergänzen sich die gegenüberliegenden Winkel zu 180°.
Hinweis: Verbinden Sie die vier Eckpunkte mit dem Kreismittelpunkt.
b) Ãœberprüfen Sie die Aussage aus a) für den Fall, dass der Kreismittelpunkt auf einer der Seiten des Sehnenvierecks liegt.
4 Punkte
c) Ãœberprüfen Sie die Aussage auch für den Fall, dass der Kreismittelpunkt außerhalb des Vierecks liegt.
Aufgabe 4
Schätzen Sie die Berechnung der Fläche des Einheitskreises näherungsweise nach oben und unten wie in der Vorlesung ab, und zwar für n = 15. |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1015
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Mai, 2005 - 17:01: |
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Ersti,
Aufgabe 1
Bezeichnungen : a,b,c seien die Seiten,
wa,wb,wc die (Innen-) Winkelhalbierenden
(jeweils als Punktmengen). P sei der Schnittpunkt
von wa und wb. Bezeichnet d die Distanz, so
gilt
d(P,b) = d(P,c) weil P e wa
d(P,c) = d(P,a) weil P e wb
=> d(P,b) = d(P,a) => P e wc QED.
mfG Orion
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1017
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Mai, 2005 - 15:01: |
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Aufgabe 2
Die Winkel MAB, MBC, MCD, MDA seien in dieser
Reihenfolge mit a,b,g,d bezeichnet. Für die
Zentriwinkel bei M ergibt sich dann
a+b+g+d = 360o
Im Dreieck ABM ist der Aussenwinkel bei M = 2a = a+g => a = g. Analog
sieht man b = d. Somit
a + b = g + d = 90o
mfG Orion
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Ersti (Ersti)
Junior Mitglied
Benutzername: Ersti
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 19:27: |
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Vielen Dank, erstmal f�r deine Hilfe!!! na ja ich sehe schon aufgaben 3 swerd ich wohl opder �bel selber knacken m�ssen. ich versuch es zumindest..  aber vielen dank schon mal im vorraus |
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