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Dornroeschen13 (Dornroeschen13)
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Neues Mitglied Benutzername: Dornroeschen13
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2005
| Veröffentlicht am Samstag, den 07. Mai, 2005 - 04:48: |
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das soll angeblich nur für primzahlen gelten. ich habe nur leider keine ahnung wie ich das beweisen soll. danke im voraus! |
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1010 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 07. Mai, 2005 - 08:41: |
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Dornroeschen, (p-1)! == -1 (mod p) für Primzahlen p : Das ist der Satz von Wilson (Vorlesungsstoff !). Zu zeigen ist : Wenn (1) (n-1)! == -1 (mod n), dann ist n Primzahl. Annahme: n = ab , und a >=2 sei echter Teiler von n. Dann ist a£ n-1, d.h. a e {2,3,...,(n-1)}. Wegen (n-1)! = 1*2*...*(n-1) ist daher a | (n-1)!. Aus (1) folgt a | 1 : Widerspruch ! mfG Orion
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Dornroeschen13 (Dornroeschen13)
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Neues Mitglied Benutzername: Dornroeschen13
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 05-2005
| Veröffentlicht am Montag, den 09. Mai, 2005 - 05:41: |
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Du hast mich gerettet! Vielen Dank! |
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