| Autor |
Beitrag |
    
Dornroeschen13 (Dornroeschen13)
Neues Mitglied
Benutzername: Dornroeschen13
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Mai, 2005 - 04:48: | 
|
das soll angeblich nur für primzahlen gelten. ich habe nur leider keine ahnung wie ich das beweisen soll.
danke im voraus! |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1010
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Mai, 2005 - 08:41: |
|
Dornroeschen,
(p-1)! == -1 (mod p) für Primzahlen p :
Das ist der Satz von Wilson (Vorlesungsstoff !).
Zu zeigen ist : Wenn
(1) (n-1)! == -1 (mod n),
dann ist n Primzahl.
Annahme: n = ab , und a >=2 sei echter Teiler von n. Dann
ist a£ n-1, d.h. a e {2,3,...,(n-1)}.
Wegen (n-1)! = 1*2*...*(n-1) ist daher a | (n-1)!. Aus (1)
folgt a | 1 : Widerspruch !
mfG Orion
|
Dornroeschen13 (Dornroeschen13)
Neues Mitglied
Benutzername: Dornroeschen13
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Mai, 2005 - 05:41: |
|
Du hast mich gerettet! Vielen Dank! |
|
