    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5073
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Mai, 2005 - 21:13: | 
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Hi allerseits
Es geht um das Integral-Beispiel sieben.
Wie bei Nummer sechs muss der Integrand vor der Bearbeitung in
Partialbrüche zerlegt werden
Das muss mit besonderer Sorgfalt und sachgerecht geschehen;
Halbheiten lohnen sich nicht.
Beim Beispiel 6 ist der Integrand eine (echt) gebrochene rationale Funktion
mit zwei verschiedenen reellen und zwei konjugiert komplexen Nullstellen
im Nenner.
Wie der Ansatz für die Partialbruchzerlegung lautet, hat Orion bei seinem
Lösungsverfahren gezeigt.
Bei der Aufgabe 7 gibt es im Nenner eine einzelne Nullstelle x = 1
und eine doppelte Nullstelle x = - 1.
Der Ansatz für die Partialbruchzerlegung lautet:
Integrand f(x) =
A / (x-1) +B / (x+1) ^ 2 + C / (x+1)
Mit der Methode des Koeffizientenvergleichs findet man
die Koeffizienten A,B,C.
Die Integration der Summe ist dann nicht mehr schwierig.
Viel Erfolg und keine Rechenfehler wünscht
H.R.Moser,megamath |
