Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 5071 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Mai, 2005 - 18:14: |
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Hi allerseits In neuen Abschnitten sollen die restlichen Integrale ermittelt werden. Wir bearbeiten hier das Beispiel Nummer 3. Gesucht wird das Integral int [ (x+2) / sqrt (x^2 + 2 x + 2) dx ] Die Substitution x+1 = u , dx = du verbessert die Situation ganz wesentlich! Es entsteht: int [ (u + 1 ) / sqrt (u^2+1) * du ] Dieses Integral lässt sich als Summe zweier Integrale darstellen, das erste ergibt eine Quadratwurzel, das zweite einen Areasinus hyperbolicus. Nach erfolgter Rücktransformation erhalten wir das Schlussresultat: F(x) = sqrt (x^2 + 2 x + 2) + arsinh (x+1). MfG H.R.Moser,megamath |