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Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 68 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Mai, 2005 - 16:28: |
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Ich soll die LAge ,art und größe aller extrema der Funktion f(x,y):=sinx+ siny+ sin(x+y) für 0<x,y<2*pi bestimmen und habe dabei folgendes Problem: als mögliche extremwertkandidaten bekomme ich x=y raus, quasi unendlich viele! Wenn ich dann die hessematrix mache und x bzw y einsetze bringt mir das ja nicht viel! Wie komm ich also auf die extrema?!!!Kann ja nicht sein das es unendlich viele gibt noch dazu auf einer gerade!!!! |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1003 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Mai, 2005 - 17:01: |
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Hallo, Hinweis : als notwendige Bedingung hat man x=y und daher fx(x,x) = 0 <=> 2 cos2x + cos x - 1 = 0 <=> cos x = -1 oder cos x = 1/2 mfG Orion
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Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 69 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Mai, 2005 - 18:57: |
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Mhh also wenn ich ehrlich bin kann ich mit deiner antwort nicht viel anfangen :-(!Was zum Beispiel ist den fx(x,x) bei dir? Ich dank dir trotzdem für deine Hilfe |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 581 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Mai, 2005 - 21:44: |
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Hi, wenn klar ist, dass man auf der Menge x=y suchen muss, kann man f darauf einschr�nken, also f(x,x) untersuchen, und das ist eine Funktion von einer Variablen x, die man nach der ableiten kann, das ist dann fx(x,x). Wenn es lokale Extrema der zweidimensionalen Funktion f auf x=y gibt, m�ssen diese auch Extrema der darauf eingeschr�nkten eindimensionalen Funktion sein. sotux |
Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 70 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Mai, 2005 - 09:39: |
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habs mir gerade nochmal angeguckt und kann dir nun besser folgen! aber wie kommst du von 2 cos2x + cos x - 1 = 0 auf cos x = -1 oder cos x = 1/2 das das stimmt lässt sich ja einfach überprüfen!hab aber versucht einen rechenschritt einzufügen um das ergebnis und bin völlig gescheitert!habs mit ausklammern und substitution versucht! |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1014 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Mai, 2005 - 15:30: |
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Joy04, Die Gleichung lautet doch 2(cos x)2 + cos x - 1 = 0 und das ist eine quadratische Gleichung in cos x . mfG Orion
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