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richtungsableitungen

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Joy04 (Joy04)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Joy04

Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. April, 2005 - 13:43:   Beitrag drucken

Zu dem Thema hab ich direkt mehrere fragen:
1.) Wie zeig ich das eine richtungsableitung einer funktion an einer angegebenen stelle existiert? Wenn ich z.B. f(x,y,z):= z+ye^x gegeben habe und ich einen vektor x mit (0,1,2) gegeben habe und in richtung des vektors w = (0,3,4) die richtungsableitung bilden soll?

2.)wie zeige ich folgendes:

wenn f: G \subset R^p-->R diffbar in x e G und grad f(x)ungleich = ist, existieren richtungen v, mit der partiellen ableitung =0! Wie leigen diese richtungen zur richtung des steilsten anstiegs? ( senkrecht oder?)

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