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Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. April, 2005 - 19:20: | 
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Ich hab probleme bei folgender Aufgabe:
Eine Versicherungsgesellschaft erwartet aus Erfahrung einer langjährigen Praxis, dass sie durchschnittlcih 3 großschäden pro jahr regulieren muß und dass die anzahl der großschäden pro jahr Poisson-verteilt ist!
Wie groß ist der erwartete Zeitraum zwischen 2 großschäden?und wie groß ist die wahrscheinlichkeit,dass innerhalb des siebten monats ein großschaden gemeldet wird, wenn die versicherung bereits ein halbes jahr keinen großschaden abzuwickeln hatte?
ICh weiß gar nicht was ich da auszurechnen habe, ne prozentzahl ja wohl nicht! was würde es mir bringen zu wissen das 15% der erwartete zeitraum zwischen 2 großschäden ist?und zum zweiten teil fällt mir eigentlich auch nur ein, das die großschäden unabhängig voneinander sind,das man den letzten teil der aufgabenstellung also nicht beachten muß!Hat jemand schon mal mit der exponentialverteilung gerechnet und kann mir tipps geben? |
Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. April, 2005 - 17:23: |
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hab mich nochmal dran gesetzt und folgendes gerechnet:
Wie groß ist der erwartete Zeitraum zwischen 2 großschäden:
EX=1/lambda (Lambda=1/4), also ist EX=4
Und bei der andern aufgabe( WIe groß ist die wahrscheinlichkeit das innerhalb des siebten Moants ein großschaden gemeldet wird):
P(x=7)= 1/4 e (-1/4*7)= 4,34%
Kann das jemand vielleicht mal nachrechnen? |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 558
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. April, 2005 - 22:23: |
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Hi,
ich denke mit den 4 Monaten liegst du richtig, da sich die im Schnitt 3 Ereignisse auf 12 Monate verteilen. Bei der anderen Aufgabe würde ich argumentieren, dass die Anzahl der Schadensfälle in einem Monat entsprechend Poisson mit 3/12=1/4 verteilt ist, d.h. die W. für (mindestens) einen Schadensfall im Juli ist 1-P(kein Schaden) = 1-exp(-1/4), also etwa 22%.
sotux |
Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. April, 2005 - 14:37: |
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ja du wirst recht haben, ist wirklich poissonverteilt!
allerdings muß man doch berechnen das ein schaden im Juli auftritt also P(x=1)= 1/4* e^(-1/4) und kommt dann auf 19,47%, wenn du 1-P(kein schaden) rechnest ist es ja noch möglich das auch 2 3, oder mehr großschäden gemeldet werden können oder? |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 561
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 22:31: |
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Hi,
du hast recht, aber das ist ein kleines Problem in unserer Sprache: die Bedeutung hängt von der Betonung ab und die schreibt man meist nicht hin. "Es tritt ein Schaden auf" kann heissen "Es tritt EIN Schaden auf (genau ein)" oder auch "Es TRITT ein Schaden AUF (mindesten ein)". Die Mathematiker vermeiden es daher meist, das ein so einsam herumstehen zu lassen und dekorieren es eindeutig.
sotux |
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