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Michel (Michel)
Mitglied Benutzername: Michel
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 05-2000
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. Februar, 2005 - 14:42: |
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Hallo zusammen, Bei folgender Aufgabe komme ich nicht mehr weiter. Kann mir da jemand helfen ? Die Folge an in C{0} erfülle |an+1/an|£½" n element N. Mein Ansatz: Z.Z. es existiert ein q £ 1 so dass |an|1/n £ q < 1 |an+1|£½|an|£½½|an-1|£...£(½)n|a1| Ab hier komme ich nicht mehr weiter...ich denke, dass ich wohl falsch angesetzt habe... Wäre dankbar für die Hilfe Vielen Dank ! |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1726 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 12:54: |
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Hallo Michel Dein Ansatz ist schon recht gut. Ziehe auf beiden Seiten die n+1-te Wurzel. Dann steht dort: |an+1|1/(n+1)£1/2*|2a1|1/(n+1) Beachte nun, dass lim(n->¥) |2a1|1/(n+1)=1 gilt. Insbesondere existiert damit ein N aus IN, so dass |an+1|1/(n+1)£3/4 für alle n³N gilt. Also ist das Wurzelkriterium erfüllt. MfG Christian |
Michel (Michel)
Mitglied Benutzername: Michel
Nummer des Beitrags: 28 Registriert: 05-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Februar, 2005 - 14:53: |
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Vielen Dank Christian ! |