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Differenzierbarkeit und Ableitung

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Maria
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 14:25:   Beitrag drucken

Ich soll zeigen, dass die beiden folgenden Funktionen f:R->R überall differenzierbar sind und berechne die Ableitung.
a)f(x)=coa(x hoch3 + 4x)
b)f(x)=exp(x hoch2)cosx

dann soll ich auch noch zeigen für zwei Funktionen wo x unterschiedlich definiert ist also
einmal soll f(x)=ln(sinx)für x element (0,"pi")
und dann noch f(x)=x hoch x für x elemnt(0,+ unendlich)

Ih hoffe jemaand kann mir weiter helfen weil ich irgendwie nen Denkfehler in meinen Rechnungen habe!Danke Gruß Maria
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 544
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 21:45:   Beitrag drucken

Hi Maria,

das sollte eigentlich alles mit Ketten- und Produktregel zu erschlagen sein:
a) -sin(x^3+4x) * (3x^2+4)
b) exp(x^2)*(-sin(x)) + cos(x)*exp(x^2)*2x
c) 1/sin(x)*cos(x)
d) x^x schreibt man als exp(x*ln(x)), also
x^x * (x*1/x + 1*ln(x))

(vereinfachen fehlt noch!)

sotux

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