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Beitrag |
    
Crowmat (Crowmat)
Junior Mitglied
Benutzername: Crowmat
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2005 - 09:37: | 
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In den Polarkoordinaten(r,a) ist die Funktion u(r,a):=r²+sin a ln r gegeben!
Für welche (r,a) aus R² ist diese Funktion definiert?
Bestimmen sie die Umkehrfunktion g, die kartesische in polare Koordinaten überführt und bestimmen sie anschließend den definitionsbereich von f:=u*g, sowie die ableitung von f mittels der Kettenregel!
Ich find die AUfgabe echt schwer!Vielleicht kann mir ja einer von euch weiterhelfen? |
Crowmat (Crowmat)
Junior Mitglied
Benutzername: Crowmat
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 06:55: |
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Hat keiner eine Idee? *seufZ*
Ich leider immer noch nicht! |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 960
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 08:06: |
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Hallo,
Hinweis:
u(r,a) ist offenbar definiert für r>0 und alle a. Ferner gilt
r = (x2+y2)1/2 ,
sin a = y/r = y/(x2+y2)1/2 ,
cos a = x/r.
Somit explizit
f(x,y) =
x2+y2 + (1/2)y ln(x2+y2)/(x2+y2)1/2
mfG Orion
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