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Joy04 (Joy04)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2005 - 08:36: | 
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Hallo! weiß einer wie folgende aufgabe gelöst werden kann?
Ein heißer Stahldraht habe zur Zeit t=0 die Kantenlängen 3,2 und 1m!Während er sich abkühlt, verlieren die Kanten pro stunde 1 Promille ihrer Länge! Wie groß ist die Änderungsrate des Volumens zur Zeit t=0? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2576
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Januar, 2005 - 09:31: |
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die Angaben sind etwa ungenau, ich nehme an,
die 3,2 sind Millimeter des Durchmessers eines
Runden Drahtes oder Seitenlänge eines Quadratischen.
Es ist aber eigentlich egal,
wenn sich alle linearen Abmessungen um 1 Promille,
also auf ihr 0,999faches verringern,
verringert sich das Volumen auf sein 0,999³faches,
die Änderung ist also (1 - 0,999³);
sollte nach der absobluten Volumsänderung ( z.B.
Kubikmillimeter ) gefragt sein ist eben das
Anfangsvolumen mit (1 - 0,999³) zu multiplizieren.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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