Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Fixpunkt einer stetigen Funktion zeigen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Analysis » Stetigkeit » Fixpunkt einer stetigen Funktion zeigen « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Tina
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2005 - 19:07:   Beitrag drucken

Sei f:[0,1]-> [0,1] stetig. Zeigen Sie, dass f mindestens einen Fixpunkt besitzt, d.h. einen Punkt x € [0,1], sodass f(x)=x gilt

Tipp: Betrachten Sie die Funktion g(x)=f(x)-x

naja und ich hab da nen Ansatz aber ich weiß nicht ob das alles ist und wollte mal hören wie einer von euch das so löst!Dankeschön Tina
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Sotux (Sotux)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 537
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2005 - 23:57:   Beitrag drucken

Hi,

wenn f(0)=0 oder f(1)=1 ist, dann ist man schon fertig. Ansonsten ist g(0)>0 und g(1)<0 und da g wie f stetig ist muss es eine Stelle 0<a<1 geben mit g(a)=0 und das heisst aber f(a)=a.

sotux

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page