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Tina
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2005 - 19:07: |
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Sei f:[0,1]-> [0,1] stetig. Zeigen Sie, dass f mindestens einen Fixpunkt besitzt, d.h. einen Punkt x € [0,1], sodass f(x)=x gilt Tipp: Betrachten Sie die Funktion g(x)=f(x)-x naja und ich hab da nen Ansatz aber ich weiß nicht ob das alles ist und wollte mal hören wie einer von euch das so löst!Dankeschön Tina |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 537 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2005 - 23:57: |
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Hi, wenn f(0)=0 oder f(1)=1 ist, dann ist man schon fertig. Ansonsten ist g(0)>0 und g(1)<0 und da g wie f stetig ist muss es eine Stelle 0<a<1 geben mit g(a)=0 und das heisst aber f(a)=a. sotux |
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