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Junior Mitglied
Benutzername: Himbeersenf
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2004 - 22:19: | 
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Zeigen Sie: ein Polynom P ungleich 0 hat genau dann eine Nullstelle der Vielfachheit k >= 1, wenn gilt:...
Was heißt Vielfachheit in dem Zusammenhang? Kann man das auch ohne Eigenwerte von irgendwelchen Matrizen erklären? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2555
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Dezember, 2004 - 10:13: |
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wenn f(x) = (x - x1)^n1*(x - x2)^n2*...
dann
ist x1 eine n1 fache 0stelle
ist x2 eine n2 fache 0stelle
...
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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