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Sarah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 17:48: | 
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Ich soll zeigen, dass für alle reellen Zahlen x und y ungleich 0 die Identitäten:
Summe( von l=0 bis n-1) sin(x+ly)= sin(x+ (n-1)/2 * y) * (sin(n/2 *y))/(sin(y/2))
Hier soll man die Eulersche Identität benutzen aber ich hab keine ahnung wie ich hoffe jemand kann mir helfen Dankeschön schon mal!Sarah |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2551
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2004 - 09:06: |
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was mit "Eulersche Identität" gemeint ist
ist mir Unklar,
aber normalerweise werden solche Summen unter Nutzung von
(cos u + i*sin u)^l = cos(l*u) + i*sin(l*u)
bestimmt
indem man die linke Seite als Glied eine geometrischen Reihe betrachtet,
von deren Summe dann der Realteil die Summe der
cos ergibt und der Imaginärteil die Summe der sin.
Den
sin(x + l*y) solltest Du dann wohl erst in
sin(x) cos(l*y) + cos(x)*sin(l*y)
zerlegen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2552
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2004 - 09:12: |
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Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Sarah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2004 - 17:45: |
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Ja aber wie mach ich dann weiter wenn ich das zerlegt habe?und mit dem Link kann ich garnix anfangen kannst du mir da irgendwie was zu erläutern? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2554
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Dezember, 2004 - 10:00: |
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Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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