    
Shan22 (Shan22)
Mitglied
Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 14:19: | 
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hallo leute,
vielleicht könnt ihr mir bei folgendn ungleichungen helfen.
1/(sqrt(n)) ||x||_2 <= ||x||infinity <= ||x||_2
und
1/(sqrt(n)) ||x||_1 <= ||x||_2 <= ||x||_1
vielleicht steigt ihr durch..
dies soll man beweisen |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 935
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 15:49: |
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Hallo,
Hinweis:
Offenbar handelt es sich um Normen im n-dimensionalen reellen Vektorraum :
für x=(x1,...,xn) ist
||x||2 :=( Sn k=1 xk2 )1/2
||x||¥ := max (|xk|)
||x||1 := Sn k=1 |xk|.
Offenbar gilt nun
Sn k=1 xk2 £ n*max( |xk| )2,
Sn k=1 |xk| >= max( |xk| ).
das ergibt die erste Ungleichungskette.
(Beitrag nachträglich am 07., Dezember. 2004 von orion editiert)
mfG Orion
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