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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1245 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 22:59: |
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Hi, ich habe noch eine Frage: Wie kann ich beweisen, das einpunktige, bzw. abzählbare Mengen Nullmengen sind? Das Abzählbare Vereinigungen von Nullmengen Nullmengen sind weis ich, daher würde mir der einpunktige Fall genügen) Die Aussage scheint irgenwie trivial, aber schwer zu formalisieren, oder schwer formal zu beweisen.... wer eine Idee hat, ich bin für alles offen.... Gruß N. |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 505 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 22:00: |
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Hi Niels, ein Punkt lässt sich leicht als "Grenzwert" einer Folge von Quadern betrachten, deren Maß beliebig klein wird und dann kann der Punkt wegen der Monotonie keine Maß größer als 0 haben. sotux |
Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 1248 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 13:01: |
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und wie würde so eine Folge von Quadern aussehen? die Vorstellung ist klar, nur formalisiert bekomme ich das irgendwie nicht... Gruß N. |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 516 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:35: |
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Hi Niels, nimm zu x=(x1,...,xn) zum Beispiel die Folge Qk = [x1-1/k,x1+1/k]x...x[xn-1/k,xn+1/k]. Die Quader Qk haben das Maß (2/k)^n, also eine monoton fallende Nullfolge, und der Schnitt aller Qk ist genau {x}. sotux |
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