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Dat_jule (Dat_jule)
Neues Mitglied Benutzername: Dat_jule
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 12-2004
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 10:06: |
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Ich bin hier über diese Seite gestolpert und hoffe dass mir hier jemand weiter helfen kann. Die Aufgabe die mir Probleme bereitet lautet: Beweisen Sie dass n^4+4 für keine natürliche Zahl n>1 eine Primzahl ist. Ich freue mich über jede helfende Lösung. Jule |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2539 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 12:42: |
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n^4 + 4 = (n²+2)² - 4n² muß ich's weiter ausführen? Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1023 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 13:25: |
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(n2+2)2 - 4n2 = [(n2+2) - 2n] * [(n2+2) + 2n] ich würd sagen, das kann nur dann eine Primzahl sein, wenn der kleinere der beiden Faktoren 1 ist der kleinere Faktor (n2+2) - 2n = 1 n2 - 2n + 1 = 0 (n-1)2 = 0 n-1 = 0 n = 1 der andere Faktor (n2+2) + 2n = | mit n = 1 (12+2) + 2*1 = 1 + 2 + 2 = 5 d.h. genau für n = 1 ist die Aussage falsch Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Dat_jule (Dat_jule)
Neues Mitglied Benutzername: Dat_jule
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 12-2004
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 14:02: |
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dankeschön für die schnelle antwort...
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