| Autor |
Beitrag |
    
gastman
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 18:11: | 
|
Hi,
der Betrag des Vektorproduktes zweier Vektoren ist der Flächeninhalt des Parallelogramms, das von den beiden Vektoren aufgespannt wird.
A ist hier Grundseite mal Höhe darauf, die Grundseite habe ich und die Höhe kann ich mittels Sinus herleiten. Dafür gibt es dann auch einen tollen Satz |a x b| = |a|.|b|*sin alpha.
Nur, wie kann ich mir diese Beziehung klarmachen, wenn ich diesen Satz garnicht kenne? Anders gefragt, wie zeigt man anschaulich, dass der Betrag des Vektorprodukts dem o.g. Flächeninhalt entspricht und nebenbei die Beziehung mit sin herausspringt? |
gastman
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 18:22: |
|
Korrektur: Es muss wohl eher |a x b| = |a|*|b|*|sin alpha| heißen. Ein Punktprodukt mit zwei Skalaren ergibt ja gar keinen Sinn, und sin kann auch unter 0 liegen - nicht aber der Flächeninhalt. |
|
