    
Chocbooty83 (Chocbooty83)
Neues Mitglied
Benutzername: Chocbooty83
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. November, 2004 - 20:50: | 
|
1) Ein Kessel besteht aus einer Halbkugel mit aufgesetztem Zylindermantel.
Wie sind seine Maße zu wählen, damit a) mit Deckel und b) ohne Deckel bei gegebener
Fläche ein möglichst grosses Volumen entsteht?
2) Stellen Sie aus einem rechteckigen Stückblech. Gegebene Länge und Breite 49cm
eine Röhre gleicher Länge und mit möglichst großem Querschnitt her.
Hoffentlich kann mir jemand helfen sonst verzweifele ich. liebe grüsse |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2505
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 09:59: |
|
?? Universitäts-Niveau ??
-------------------------------
Halbkugelvolumen: k = 2R³pi/3
Zylindervolumen: z = R²pi*H
zu Maximieren V = k+z
o: Oberfläche ohne Deckel
o = 2R²pi + 2R*pi*H
daraus
H = (o - 2R²pi)/(2R*pi)
diese H nun in z einsetzen und V nach R ableiten und 0 setzen
O: Oberfläche mit Deckel
O = 3R²pi + 2*R*pi*H
daraus
auf selbe Weise H ...
2)
??? ist das vielleicht doch eine andere Aufgabe
als aus Umfang = 49 = 2*r*pi das r zu bestimmen?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
