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Xaido
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 15:02: | 
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Hallo,
ich soll das Zentrum der Gruppe Gl(n,K)berechnen. Ist das nich nur die Einheitsmatrix oder muss ich was mit der Determinanten machen? vielen dank |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1723
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 2004 - 20:31: |
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Vielfache der Einheitsmatrix? |
Xaido
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 2004 - 10:55: |
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dankeschön, ich probiers mal weiter.
Vielleicht kannst du mir auch dabei helfen? Wie beweise ich
Z modulo n x Z modulo m isomorph zu Z modulo nm
genua dann wenn ggt(n,m)=1
wenn wir noch nich den chinesischen Restsatz oder direkte Summen hatten... |
Xaido
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 2004 - 15:24: |
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Kannst du mir vielleicht auch ne gute Begründung geben, warum das NUR die Vielfachen der Einheitsmatrix erfüllen? Danke |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 912
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 2004 - 18:51: |
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Xaido,
Vorschlag:
A liegt im Zentrum <=> AX = XA für alle X.
Daher würde ich mal mit speziellen Matrizen X
experimentieren, z.B. :
X = ([1,1,0,...0] ,[0,1,0,...,0],...,[0,0,...,1]).
mfG Orion
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1730
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 2004 - 19:51: |
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Was Orion vorschlägt, sollte klappen.
Nimm z.B. an, dass ar,s für ein Paar (r,s) mit r != s nicht Null ist.
Betrachte dann die Matrix X mit xs,r = 1 und xi,j = 0 sonst. Berechne nun AX und XA - es sollte rauskommen, dass diese Matrizen verschieden sind.
Dann hast du gezeigt, dass A nur auf der Diagonalen was stehen hat, was ungleich Null ist. |
xaido
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 2004 - 09:55: |
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vielen Dank für eure Tipps! |
xaido
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 2004 - 13:18: |
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Hallo,könnt ihr mir vielleicht auch bei der Modul Aufgabe helfen? Ich hänge beim erstellen des isomorphismus. Wie zeig ich surjektivität. oder bin ich komplett auf dem Holzweg? und wie mach ich die Rückrichtung? Danke |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 913
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 2004 - 14:12: |
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Zaph,
Beachte aber, dass dein X nicht in GL(n,K) liegt !
mfG Orion
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