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Joy04 (Joy04)
Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 13:06: | 
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hallo!
Ich komm bei folgender aufgabe leider nicht weiter:
wegen ln1=0 können wir lnx= Integral von 1 bis x dt/t schreiben! Leite aus dieser Definition des Log die Funktionalgleichung ln(xy)=lnx+ lny ab!
Hinweis: Betrachte ln(xy) als Funktion von x mit konstantem y und verwende die substitution t=g(s)=ys, um f*g(s)g´(s) (mit f(t)=1/t) zu integrieren! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1021
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 16:36: |
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Wo hakt's denn? Im Prinzip hast Du doch eine genaue Anleitung bekommen, wie es geht.
ln(xy) = ò1xy 1/t dt
t=ys => dt=y ds
also gilt weiter (Grenzen ändern sich gemäß s=t/y)
ln(xy) = ò1/yx (1/(ys))*y ds = ò1/yx 1/s ds = [ln(s)]x1/y = ln x - ln(1/y) = ln x + ln y
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Joy04 (Joy04)
Mitglied
Benutzername: Joy04
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 18:47: |
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danke, ich hab gemerkt, das mein ansatz schon falsch gewesen ist!habs aber jetzt verstanden! |
