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Tikky (Tikky)
Neues Mitglied
Benutzername: Tikky
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Oktober, 2004 - 18:30: | 
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OK Leute, folgende Aufgabe bringt mich zum Wahnsinn...
"Sie sitzen auf dem Mast eines Segelschiffs in 15m Höhe. Wie weit ist ein 25m hoher Leuchtturm entfernt, wenn sie seine Spitze entdecken? Erdumfang = 40000km. Es wird angenommen, dass das Licht sich geradlinig ausbreitet."
Wie komm ich auf die Winkel, die sich aus dem Erdmittelpunkt, der Leuchtturmsspitze und dem Mast ergibt?
Wenn ich das hab ist der Rest ja klar...
Vielen dank im Vorraus.
mfg
Tikky
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 959
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Oktober, 2004 - 18:44: |
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( ( r + 15 ) * tan( phi ) )^2 + ( r + 15 )^2 = ( r + 25 )^2
r ... 40 000 000 m
=> phi
( ( r + 15 ) * tan( phi ) )^2 + r^2 + 30r + 225 = r^2 + 50r + 625
( ( r + 15 ) * tan( phi ) )^2 = 20r + 400
tan( phi ) = sqrt( 20r + 400 ) / ( r + 15 )
Abstand = r * phi, mit phi in Radiant
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 960
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Oktober, 2004 - 18:52: |
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tan( phi ) = sqrt( 800000400 ) / 40000015
tan( phi ) ~ sqrt( 2 ) / 2000 ~ 0,000707
=>
phi ~ 0,000707
r * phi ~ 28,28 km
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Tikky (Tikky)
Junior Mitglied
Benutzername: Tikky
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Oktober, 2004 - 19:00: |
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erst mal vielen dank für deine hilfe
das ist jetzt die länge der tangente oder? aber mit abstand denke ich mal ist dielänge des kreisbogenstück von leuchtturm zu mast gemeint... aber naja mit phi ja kein problem mehr. es handelt sich bei phi doch um den winkel in der erdmitte?
wie bekomm ich die anderen denn raus? frag nur aus interesse, die aufgabe ist ja gelöst  thx a lot!!!
mfg
Tikky
(Beitrag nachträglich am 25., Oktober. 2004 von Tikky editiert)
edit: r sind doch nciht 40000km, das ist der umfang naja ist ja nur n flüchtigkeitsfehler
(Beitrag nachträglich am 25., Oktober. 2004 von Tikky editiert) |
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