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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4541
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 14:51: | 
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Hi allerseits
Mit der Aufgabe LF 502 soll wiederum die Steinersche Doppelpunktkonstruktion mit neuen numerischen Daten
eingeübt werden.
Das Nötige ist bei der Einführung der Aufgabe LF 500
ausgeführt worden und dort nachzulesen.
Es handelt sich hierbei um eine sehr spezielle Abbildung
der x-Achse auf sich.
Kann das Verfahren von Steiner auch in diesem Fall
verwendet werden?
Die Aufgabe LF 502 lautet:
Man konstruiere die Doppelelemente der folgenden
Projektivität auf der x-Achse:
A mit x = -3, A´ mit x´ = 5
B mit x = -2 , B´ mit x´ = 4
C mit x = 0, C´ mit x´ = 2
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1662
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 17:29: |
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Hi megamath,
Also wenn ich das skizziere bekomme ich Werte herraus (2 Stück), aber wenn ich mir die Punkte so ansehe fällt mir sofort:
(x + x') - 2 = 0
als Abbildungsgleichungs ins Auge, was ja zeigt, das es nur ein Doppelelement gibt!
Also irgendwie scheint es da nicht zu passen!
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4542
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2004 - 22:27: |
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Hi Ferdi
Die Abbildungsgleichung lautet:
x + x´ = 2
Es handelt sich somit um eine Punktspiegelung
am Zentrum Z mit x = 1.
Einziger Doppelpunkt
U mit x = 1,
wie Du richtig bemerkt hast
Das Verfahren von Steiner versagt in diesem Fall.
Die Bilinearform
a x x’ + b x + c x´ + d = 0 erhält die Koeffizienten
a = 0, b= 1, c = 1, d = - 2
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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