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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4508
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 2004 - 11:45: | 
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Hi allerseits
Die Aufgabe 493 lautet:
Gegeben sind die Geraden
a: 3 x – 4 y - 17 = 0
b: 2 x + 3 y – 17 = 0
c: - x – 10 y + 17 = 0
Diese drei Geraden a,b,c gehören demselben
Geradenbüschel an.
Man weise dies nach.
Man ermittle eine vierte Gerade d des Büschels so, dass
das Doppelverhältnis dieser vier Geraden -1 ist:
DV (abcd) = - 1.
Mit freundlichen Grüßen
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1650
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 2004 - 13:02: |
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Hi megamath,
zu a)
Entweder wir berechnen den Schnittpunkt S von a und b: S (7/1) und zeigen das dieser auch auf c liegt, was einfach geht, oder wir stellen die Gleichunge des Büschels durch a und b auf:
a + L*b = 0
(3+2*L)*x + (-4+3*L)*y - (17+17L) = 0
Wir sehen für L=-2 entsteht c! Damit wäre das gezeigt!
Zu b)
Mein erster Vorschlag:
7*x + 2*y - 51 = 0 [L=2 im Büschel]
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4509
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 2004 - 18:14: |
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Hi Ferdi
Alles gut gelungen!
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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