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Isuami (Isuami)
Neues Mitglied Benutzername: Isuami
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 16:59: |
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hallo, ich kenne im rechtwinkligen Dreieck die Formel für den Inkreisradius: r= A/s, wobei A der Flächeninhalt ist und s der halbe Umfang des Dreiecks. Wie beweise ich aber die Formel: r=(a+b-c)/2 ? Ich würde mich sehr über Hilfe freuen! isuami |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2415 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 19:20: |
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A = ab/2 s = (a+b+c)/2 r = ab/(a+b+c) = ab/(a+b+Wurzel(a²+b²) erweitern mit (a+b)-Wurzel(a²+b²) r = ab(a+b-c)/(a²+b²+2ab-a²-b²) r = ab(a+b-c)/(2ab) = (a+b-c)/2 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Isuami (Isuami)
Junior Mitglied Benutzername: Isuami
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 20:51: |
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danke, Friedrich, das ist gut! liebe Grüße isuami |
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