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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4425 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 14:09: |
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Hi allerseits Es folgen zwei Aufgaben, die im wahrsten Sinn des Wortes neue Perspektiven eröffnen. Die eiste davon, Aufgabe LF 470, lautet: Auf der x-Achse und auf der Geraden y = x sind je eine unendliche Punktreihe definiert, die durch den Parameter t miteinander gekoppelt sind. Punktreihe P(t) auf x-Achse; Koordinaten von P: x = t, y = 0 Punktreihe Q(t) auf y = x; Koordinaten von Q: x = a+t ,y = a+t (a ist eine von null verschiedene Konstante). Gesucht wird eine Gleichung der von den Geraden PQ eingehüllten Kurve. Anmerkung Die gegebenen Punktreihen sind ähnlich und nicht perspektiv. Sie erzeugen beim genannten Verfahren eine Parabel als Enveloppe. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1606 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 15:40: |
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Hi megamath, wenn ich alles richtig verstanden habe: PQ : (a+t)*x - ay - (at + t^2) = 0 PQ(a)' : x - a - 2t = 0 Elimination von t: y = 1/(4a) * (x + a)^2 Eine Schar von Parabeln, mit dem Scheitel (-a / 0)! Hier mal eine Skizze für a = 2: mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4426 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 2004 - 15:51: |
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Hi Ferdi Das ist alles sehr schön gemacht; Danke! Diese hübschen Sachen sollen bals fortgesetzt werden. MfG H.R.Moser,megamath |
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