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Neuner (Neuner)
Neues Mitglied
Benutzername: Neuner
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juli, 2004 - 16:09: | 
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Hallo Forum,
ich muss folgende Aufgabe lösen: Nach dem diesjährigen Dopingdesaster bei der Tour de France (die Aufgabe ist von 1998) musste der Radsportverband feststellen, dass 10% aller Fahrer gedopt sind.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Team, bestehend aus 8 Fahrern, mindestens zwei gedopt sind?
Da ich auch die (natürlich viel zu knappe) Lösung vorliegen habe, weiß ich, dass wir hier die Binomialverteilung benutzen sollen. Ich frage mich nun: Wieso? Wir haben doch einen Fall ohne Zurücklegen, also läge die hypergeometrische Verteilung nahe. n ist 8, also nicht besonders groß. Wie lässt sich erklären, dass dennoch die Binomialverteilung herangezogen wird?
Die hypergeometrische Verteilung wird dann nämlich bei Teilaufgabe e) gebraucht:
Der Mannschaftsarzt des Teams XY weiß, dass drei seiner acht Fahrer gedopt sind, kann sich aber nicht mehr erinnern, wer. 4 Fahrer müssen zur Dopingkontrolle geschickt werden. Der Arzt wählt diese zufällig aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei den ausgewählten Fahrern höchstens einer gedopt ist?
Bitte schickt mir keine Lösung für diese Aufgabe. Mich interessiert nur: Warum hier die hypergeometrische Verteilung, im ersten Fall aber die Binomialverteilung? Danke im Voraus.
Johannes |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1678
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juli, 2004 - 20:24: |
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Hallo Neuner,
die Aussage "10%" bezieht sich auf ALLE Fahrer und nicht nur auf das Team. (Und ist wahrscheinlich lediglich eine Schätzung.) Außerdem ist die Gesamtanzahl der Fahrer in der Aufgabe gar nicht angegeben. Also kannst du gar nicht mit einer hypergeometrischen Verteilung rechnen.
Bei der zweiten Aufgabe ist es dann klar. n = 8 und p = 3/8. Gesucht ist P(X <= 1), wobei X ~ hypergeometrisch(n,4,p) |
Neuner (Neuner)
Neues Mitglied
Benutzername: Neuner
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juli, 2004 - 21:39: |
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Ok, danke Zaph,
jetzt hab' ich's verstanden.
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