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Sinus & algebraische Zahlen

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Kay_s (Kay_s)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kay_s

Nummer des Beitrags: 126
Registriert: 01-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juli, 2004 - 18:39:   Beitrag drucken

Man zeige:
Ist q rational, dann ist sin(qp) eine algebraische Zahl!
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 844
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juli, 2004 - 19:07:   Beitrag drucken

wenn du mit p die heilige Zahl PI meinst, dann sicher, sonst ist des totaller Unfug
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2331
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juli, 2004 - 19:11:   Beitrag drucken

ich nehme an, es ist q*pi gemeint.
Unter Anwenung der Additiosformeln für den Sinus
entstehen für sin(n*alpha)
Gleichungen die nur sinkalpha und Wurzel(1-sin²alpha) enthalten und in wurzelfeie,
die nur mehr Potenzen von sin alpha und sin(n*alpha)
entahlten gebracht werden können.
Ist nun alpha = ±pi/(2n)
dann sind das auch Gleichungen für sin(±pi/(2n)
damit ist q = ±1/(2n) erledigt, das sin(pi/2)
ja algebraisch ist.
Für q = ±m/n
sind wieder die Aditionsformeln anzuwenden.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 949
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juli, 2004 - 22:12:   Beitrag drucken

@Mainzi und Friedrich: Bei mir steht eindeutig q*pi. Habt ihr evt. keinen griechischen Zeichensatz auf eurem Rechner, oder einen Browser, der den nicht nutzt?
Wäre nicht ganz unwichtig zu wissen, weil ich auch öfter auf die griechischen Zeichen in meinen Postings zurückgreife. Nur wenn die nicht alle erkennen können, bringt es nur bedingt etwas.
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 845
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juli, 2004 - 22:30:   Beitrag drucken

Hi Ingo,

im Quellcode is folgendes drinne

<FONT face="symbol">p</FONT>

aber anzeigen tut der partout im Netscape 4.x nur ein p
im Netscape 7.x zeigt er PI als symbol;

habs ihm bis jeztt noch nicht beibringen können ausm Netscape 4.x mailer den netscape 7.x zu starten
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2332
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Juli, 2004 - 07:37:   Beitrag drucken

als LinuxUser hab ich da auch Probleme.
Zur Aufgabe selbst noch:
Vielleicht
geht es eleganter ausgehend von
sin(x) = (eix- e-ix)/2

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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