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Shan22 (Shan22)

Junior Mitglied Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 14:09: |
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hallo leute, hab mal eine frage.. hab die folge: an= n, falls n gerade 1/n falls n ungerade man sieht, dass die folge unbeschränkt ist. ebenfalls hat sie den häufungspunkt 0, da die teilfoge a_2k+1 gg 0 konvergiert. wie komme ich auf die teilfolge und wieso konvergiert sie gegen 0..?????? danke
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Christian_s (Christian_s)

Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1428 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 14:45: |
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Hallo wie komme ich auf die teilfolge und wieso konvergiert sie gegen 0..?????? n ungerade bedeutet n=2k+1 mit k als natürlicher Zahl. Für ungerade Zahlen n gilt an=1/n, also a2k+1=1/(2k+1) Dass die Folge gegen 0 konvergiert(für k gegen unendlich) sollte klar sein, weil ja der Nenner praktisch unendlich groß wird. Dass der Grenzwert tatsächlich 0 ist kannst du natürlich auch mit der normalen Grenzwertdefinition beweisen. MfG Christian |
   
Shan22 (Shan22)

Mitglied Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 21 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 15:30: |
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ah danke schön, dass habe ich jetzt verstanden... kann also eine nicht beschränkte folge an auch eine teilfolge haben die konvergiert..?! weil der satz von bolzano-w. sagt ja jede beschränkte folge an hat eine teilfolge die konvergiert..... aber das obige bsp zeigt ja, dass es nicht zwingend ist..
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Christian_s (Christian_s)

Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1429 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 17:19: |
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Hi kann also eine nicht beschränkte folge an auch eine teilfolge haben die konvergiert..?! Ja, siehe Beispiel von dir weil der satz von bolzano-w. sagt ja jede beschränkte folge an hat eine teilfolge die konvergiert..... Ja, jede beschränkte Folge hat eine konvergente Teilfolge. Aber der Satz sagt ja nichts über unbeschränkte Folgen aus. MfG Christian
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Shan22 (Shan22)

Mitglied Benutzername: Shan22
Nummer des Beitrags: 23 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 2004 - 19:37: |
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das ist ein argument..hehe merci. |