| Autor |
Beitrag |
    
Graph_zahl (Graph_zahl)
Neues Mitglied
Benutzername: Graph_zahl
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juli, 2004 - 12:30: | 
|
Hallo,
wir sollen beweisen ("zeigen"), dass ein Dreieck genau dann gleichseitig ist, wenn der Feuerbachsche Kreis mit dem Inkreis des Dreiecks übereinstimmt.
Leider habe ich bis jetzt keine Ideen. Ich weiß zwar, dass man zwei Beweisrichtungen zeigen muss, aber konkret ist mir noch nichts eingefallen.
Kann mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank im voraus!
Graph Zahl |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 372
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juli, 2004 - 13:34: |
|
Feuerbachscher Kreis: Der Halbierungspunkt der Strecke zwischen Umkreismittelpunkt und Höhenschnittpunkt ist der Mittelpunkt des Feuerbachschen Kreises. Der Kreis verläuft durch die drei Seitenmitten, durch die drei Höhenfußpunkte und halbiert jeweils die Strecke zwischen Höhenschnittpunkt und Eckpunkt.
1.) Damit die beiden Kreise gleich sind, brauchen sie einen gemeinsamen Mittelpunkt. Also ist zu zeigen, dass bei einem gleichseitigen Dreieck der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten gleich dem Schnittpunkt der Höhen ist.
2.) Weiterhin müssen die Seitenmitten gleich den Höhenfußpunkten sein.
(1. + 2: zeige, dass Höhen=Mittsenkrechten)
3. Eigenschaft: halbiert jeweils die Strecke zwischen Höhenschnittpunkt und Eckpunkt -- muss für beide zutreffen... (der Schnittpunkt teilt die Höhe im Verhältnis 1/3:2/3
mfG
Tux
|
Pfroni (Pfroni)
Neues Mitglied
Benutzername: Pfroni
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2006
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2006 - 19:14: |
|
Hallo,
ich soll zum einen beweisen, dass der Radius des Feuerbachkreises gleich der HÜlfte des Umkreisradiuses ist,
zum anderen, dass die Mitten der HÜhenabschnite zwischen HÜhenschnittpunkt und zugehÜrigem Eckpunkt auf dem Feuerbachkreis liegen.
Ich hoffe, dass mir jemand von euch weiterhelfen kann, denn ich bin vÜllig ratlos!
Vielen dank schon mal im voraus!
MFG Pfroni |
|
