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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4243
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 10:28: | 
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Hi allerseits
Aufgabe LF 438.
Gegeben seien die Punkte O(0/0), A(-2/0) und B(2/0).
Einem beliebigen Punkt P(x/y) wird der Punkt P´(x´/y´)
wie folgt zugeordnet:
Die Parallele durch B zur y-Achse schneidet die Gerade
AP in Q.
Die Parallele durch Q zur x-Achse schneidet OP in P´.
Man zeige, dass diese Zuordnung eine zentrale Kollineation
ist und bestimme deren Zentrum Z und deren Achse e.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1492
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 11:43: |
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Hi megamath,
mal mein Versuch ganz auf die schnelle, ich habe gleich noch einen Termin:
x' = 4x / (x+2)
y' = 4y / (x+2)
Z(0/0) , e: x = 2
mfg |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1493
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 21:24: |
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Hi,
jetzt komme ich dazu, mehr zu sagen bzw. zu schreiben:
Zunächst schreibe ich P(a/b) ==> P'(a'/b')
Dann gilt:
x = 2 ist die Parallele zur y-Achse
y = m*x + 2m ist die Gerade AP mit m = b/(a+2)
Schnitt mit der Parallelen:
S ( 2 / 4m )
Gerade OP: y = b/a * x
Parallele zur x-Achse: y = 4m
Schnitt liefert P':
P' ( a/b * 4m | 4m )
Oder wieder in x,y :
x' = 4x / (x+2)
y' = 4y / (x+2)
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4244
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juli, 2004 - 08:31: |
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Hi Ferdi
Deine Berechnung ist i.O. ,auch das Resultat!
Besten Dank.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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