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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4206
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 09:40: | 
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Hi allerseits
Aufgabe LF 429: Polardreieck beim Kreis.
Gegeben ist der Kreis k: x^2 + y^2 = 20
Gesucht wird ein Polardreieck P1 P2 P3 von k
aus folgenden Daten:
P1 hat die Koordinaten x1 = 2, y1 =3.
Die Gegenseite g2 von P2 hat die Steigung m = ¼.
Gesucht werden die Koordinaten der Ecken P2 , P3
und die Gleichungen der Seiten des Polardreiecks.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1461
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 11:21: |
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Hi megamath,
nutzt man wieder die Polarisierungsformel:
die Polare zum Pol P(u/v) an k lautet:
ux + vy = 20
Nun soll P1 P2 P3 ein Polardreieck sein, d.h. P1 ist Pol zur Gerade P2P3:
y = -2/3*x + 20/3
Nun soll die Seite P1P3 die Steigung m = 1/4 haben, die Seite geht durch P1 daher:
P1P3: y = 1/4*x + 5/2
P1P3: -2x + 8y = 20
P2 ist Pol zu P1P3 ==> P2 (-2 / 8)
P1P2: y = -5/4*x + 22/4
P1P2: (50/11)*x + (40/11)*y = 20
P3 ist Pol zu P1P2 ==> P3 ( 50/11 | 40/11 )
Damit ist alles bestimmt!
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4209
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 16:58: |
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Hi Ferdi
in Bezug auf die Ecken habe ich dasselbe Ergebnis;
als Gleichungen der Seiten erscheinen(vereinfachte Formen):
g1: 2x+3y = 20
g2: x-4y = -10
g3: 5x+4y = 22
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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