| Autor |
Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4205
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 09:33: | 
|
Hi allerseits
Aufgabe LF 428: Polardreieck beim Kreis .
Gegeben werden der Kreis k:
x^2 + y^2 = 4
sowie die Punkte
P1 (1/1), P2 (3/1), P3 (0/4).
Man weise nach, dass das Dreieck P1 P2 P3 ein
Polardreieck bezüglich k ist.
NB:
Ein Polardreieck liegt vor, wenn jede Seite die Polare der
gegenüberliegenden Ecke und jede Ecke Pol der
gegenüberliegenden Seite ist.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1460
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 11:04: |
|
Hi megamath,
wenn man die Polarisierungsformel für den Kreis benutzen darf, d.h. :
Ist P(u/v) der Pol bezüglich k so lautet die Polare ux + vy = 4!
D.h.:
Die Gerade durch P1 und P2: y = 1
Polare zu P3 : y = 1
Die Gerade durch P1 und P3 : y = -3x + 4
Polare zu P2 : y = -3x + 4
Die Gerade durch P2 und P3 : y = -x + 4
Polare zu P1 : y = -x + 4
Damit ist gezeigt, dass P1, P2 und P3 bezüglich k ein Polardreieck bilden!
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4208
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 16:35: |
|
Hi Fredi
Deine Berechnungen sind richtig.
Damit ist die Behauptung bewiesen.
MfG
|
|
