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Addntox (Addntox)
Neues Mitglied
Benutzername: Addntox
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juni, 2004 - 10:03: | 
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Hallo ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe, ich hoffe, dass mir einer von euch weiterhelfen kann:
Seien X, Y unabhängige, positive gleichvertielte Zufallsvariablen. Begrüden Sie:
E[ X / (X+Y)]=1/2
Ich würde eigentlich so vorgehen:
E[ X / (X+Y)] =(1) EX / E(X+Y) = EX / (EX + EY)
= EX / (EX + EX) = EX / 2 EX = 1/2
das scheint aber nicht zu gehen, da in Schritt (1) die Zufallsvariablen X und (X+Y) nicht unabhängig sind, oder?
HIIIIILLLFFEEE
Danke
Gruß
Björn |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 396
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juni, 2004 - 17:14: |
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Hi,
wie wärs denn mit folgender Argumentation:
E(X/(X+Y)) + E(Y/(X+Y)) = E((X+Y)/(X+Y)) = E (1) = 1 und mit welchem Grund sollte einer der beiden Werte kleiner oder größer als 1/2 sein ? |
Tyll (Tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tyll
Nummer des Beitrags: 192
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 21:49: |
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Hi,
-oder überhaupt ungleich 1/2. Das ist aber keine Begründung. |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 402
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Juni, 2004 - 14:29: |
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Wieso nicht ? Ich gehe dabei allerdings davon aus dass der Erwartungswert existiert. Wenn er existiert, muss er 1/2 sein, weil X und Y voneinander unabhängig identisch verteilt sind. |
Tyll (Tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tyll
Nummer des Beitrags: 194
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Juni, 2004 - 16:33: |
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Hi,
wie wäre es denn dann mit :
E[(X/X+Y)] = E[(X/X+X)] = E[(X/2X)] = E[1/2] = 1/2?
Das beinhaltet insbesondere deine Argumentation, ist aber formaler. |
