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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4147 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 2004 - 09:05: |
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Die Aufgabe LF 410 lautet: Von einer Ellipse kennt man die konjugierten Halbmesser OP und OQ. In einem rechtwinkligen Koordinatensystem lauten die Daten: O(0 ; 0), P(5 ; 0), Q(15/4 ; -5/4). Mit Hilfe der so genannten Rytzschen Achsenkonstruktion finde man die Trägergeraden der Hauptachsen sowie die Halbachsen a und b, die auf diese Träger richtig zu platzieren sind. Die Aufgabe ist gelöst, wenn alle vier Scheitelpunkte der Ellipse durch Konstruktion vorliegen. Die Beschreibung der Loesung erfolgt, wenn noetig, spaeter. MfG H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1417 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 2004 - 10:42: |
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Hi megamath, ich kante diese Methode nicht, daher hab ich mal "gegooglet" und eine sehr gute Konstruktionsbeschreibung gefunden! Ich habe die Konstruktion schon mal "nachgerechnet" und es passt! Jetzt muss ich mir erstmal einen Zirkel besorgen ( meiner ist verschollen! ), dann werde ich sofort die Konstruktion selbst versuchen! Anschließend werde ich hier alles veröffentlichen! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4148 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 2004 - 11:45: |
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Hi Ferdi Ich gratuliere Dir zu Deinem Erfolgserlebnis! In der Zwischenteit formuliere ich die Aufgabe LF 411. MfG H.R.Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4149 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 2004 - 12:20: |
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Hi Ferdi Die Bezeichnungen in der Figur sollten einheitlich gesetzt werden. Ich schlage vor: O:Mittelpunkt im Nullpunkt erster Halbmesser OU mit U(5;0) zweiter Halbmesser OV mit V(15/4;-5/4) nach RYTZ: Drehe den Halbmesser QP um 90 Grad im Gegenuhrzeigersinn um O. Aus P wird der gedrehte Punkt P* (P* liegt auf der y-Achse : P*(0;5)) Die Verbindungsgerade P* Q heisse d (nach David Rytz). Z ist der Mittelpunkt der Strecke P*Q. Z wird zum Mittelpunkt eines Kreises k, der durch O geht k spielt eine sehr wichtige Rolle,auch als Thaleskreis! k schneidet d in S und T Die Geraden OS und OT stehen aufeinander senkrecht und liefern franko die Traeger der Hauptachsen. Die Halbachsen a und b koennen der Figur entnommen werden; wie? das sagt Google. Die Hauptscheitel seien A und B, die Nebenscheitel C und D. MfG H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1418 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 2004 - 14:07: |
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Hi megamath, genau so passts, ich schreibe dann eben noch den Rest, für die die es nicht bei Google finden: Die Halbachen sind dann die Strecken: P*S und P*Q Diese Strecken müssen dann nur noch auf die Achsen abgetragen werden, dabei gilt: Die Hauptachse liegt stehts im spitzen Winkelfeld der konjugierten Halbmesser. Tragen wir diese von O ab so erhalten wir auf der Hauptachse die Punkte A und B und auf der Nebenachse die Punkte C und D! Die Konstruktion ist abgeschlossen! mfg |
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