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Cjaeger (Cjaeger)
Neues Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 19:59: | 
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hi, mir ist die Aufgabe bzw. die Frage hier zwar schon fast peinlich zu fragen, aber nützt nix...
Auf wieviele Arten kann man die Buchstaben des Wortes MISSISSIPPI zu einem neuen "Wort" anordnen?
Ich denke mal so, das Wort hat 11 Buchstaben, aber nur 4 verschiedene. Also (11-4)! Möglichkeiten, stimmt das oder stimmt es nicht? Bitte um schnelle Antwort....dringend!!!
danke im Vorraus!! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1141
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 20:29: |
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Nein, 7! stimmt nicht.
Es handelt sich um eine Permutation mit Wiederholung zur Ordnung 11, wobei ein Element (i) 4 mal, ein weiteres (s) 4 mal und ein drittes (p) 2 mal vorkommt (sich wiederholt).
Deren Anzahl ist
11!/(4!*4!*2!) = 34650
Gr
mYthos
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4110
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 20:33: |
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Hi Chris
Um die Anzahl z der Moeglichkeiten zu erhalten,kannst Du die Formel
fuer Permutationen MIT Wiederholungen
einsetzen.
Von den 11 Buchstaben kommt M einmal,
I viermal, S viermal und P zweimal vor;
somit nach der Formel:
z = 11! / [1!4!4!2!] = 34650
MfG
H.R.Moser,megamath
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Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 608
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 20:36: |
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Für M gibt es einen von 11 Plätzen, für i noch 4 von 10, für S 4 von 6 und für P 2 von 2.
Es gibt:
(11 über 1)* (10 über 4)*(6 über 4)*(2 über 2)
= 11*210*15*1 = 34650 Wörter
Gruß Filipiak
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4111
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 2004 - 20:39: |
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Hi Chris
Du kannst auch so rechnen:
z = b(11,1)*b(10,2)*b(8,4)*b(4,4)=
11*45*70 = 34 650
b(n,k) ist der bekannte Binomialkoeffizient
n ueber k.
MfG
H.R.Moser,megaamth
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