| Autor |
Beitrag |
    
Cjaeger (Cjaeger)
Neues Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 17:33: | 
|
hi, hab hier ein paar startschwierigkeiten bei der aufgabe, könnt ihr mir weiterhelfen?
Für welche n e N gilt: n!>2^n (lies: zwei hoch n)
für lösungen und hilfen wäre ich sehr dankbar!!! |
Cjaeger (Cjaeger)
Neues Mitglied
Benutzername: Cjaeger
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 17:38: |
|
also ich hab jetz getüftelt und hab raus für n=4 und n>4....muss ich da noch irgendwie rechnen um das zu beweisen oder meint ihr das genügt durchs ausprobieren? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2237
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 17:59: |
|
für die 2erPotenz bleiben die Faktoren immer 2,
für die Faktorielle werden sie immer gößer,
wenn
also
n! > 2^n, n > 2 gilt so
ist
(n+1)! = n!*(n+1) > (2^n)*2 = 2^(n+1) da
links mit (n+1) > 3
rechts nur mit 2 multipliziert wird
und bereits n! > 2^n gilt
(Beitrag nachträglich am 22., Mai. 2004 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
