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Sterntaler1106 (Sterntaler1106)
Neues Mitglied
Benutzername: Sterntaler1106
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 15:19: | 
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Hallo,
ich soll die Varianz einer (mit Parameter L)poissonverteilten Zufallsvariable berechnen. Gegeben ist, dass der Erwartungswert L ist. Ich weiß, dass für die Varianz auch L herauskommen muss, aber ich finde den Weg einfach nicht.
Kann jemand helfen? |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4050
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 18:11: |
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Hi
Bezeichnungen:
L: Parameter der Poisson-Verteilung.
Wahrscheinlichkeit p, Gegenwahrscheinlichkeit q:
p + q =1
n: Anzahl der Versuche.
Erwartungswert E = n p = L
Varianz V = n p q = n p [1 – L/n ] = L [1 – L/n ] = L - L^2/n
Wir setzen im Sinne einer Näherung (“grosse n“) :
V ~ L.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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