    
Stkitten (Stkitten)
Junior Mitglied
Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Mai, 2004 - 14:44: | 
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Brauche dingend Hilfe bei folgender Aufgabe:
Y(t) sei die Anzahl des Auftretens eines bestimmten Ereignisses im Zeitintervall der Länge t. Y(t),t>0 heisst Poisson-Prozess mit der Rate λ,wenn
(i) für jedes s>0 die ZG Y(t+s)-Y(t) Poisson-
verteilt ist mit dem Parameter λ(s).
(ii)für disjunkte Zeitintervalle (t,t+s) sind
die entsprechenden Zuwächse Y(t+s)-Y(s)
unabhängige ZG.
Sei p(k) die Wahrscheinlichkeit, dass im Intervall der Länge Δt k Ereignisse auftreten. Zeigen Sie
(a)
(p(1)/(Δt))->λ für Δt->0
(b)
((1-p(0)-p(1))/(Δt))->0 für Δt->0
Versuchen Sie, die beiden Beziehungen zu interpretieren!
Würde mich sehr sehr freuen, wenn mir jemand dabei helfen könnte. |
