    
Nanu (Nanu)
Junior Mitglied
Benutzername: Nanu
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Mai, 2004 - 18:33: | 
|
Hallo
Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich nur Bahnhof verstehe. Ich komme noch nichteinmal zu einem vernünftigen Ansatz. Kann mir jemand weiterhelfen?
Sei f:|R^n -> |R eine beschränkte Funktion mit kompaktem Träger. Das Riemannsche Oberintegral (=: OI) und Unterintegral (=:UI) von f ist wie folgt definiert:
OI(f)= inf (Integral g), mit f <= g, wobei g eine elementare Treppenfunktion ist
UI(f)= sup(Integral g), mit f>= g, g wie oben
f heißt Riemann-integrierbar, wenn OI(f) = UI(f).
Zeige, dass eine Riemann-integrierbare Funktion f auch Lebesgue-integrierbar ist und dass das Lebesgue-Integral gleich OI(f) ist.
|
