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Hilfe beim linearen Gleichungssystem!

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Sanjo (Sanjo)
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Neues Mitglied
Benutzername: Sanjo

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 09:19:   Beitrag drucken

Ich brauche echt schnellstens Lösungswege zu den folgend Aufgaben (is leider schon lange her):

(1.) Berechne die Losungsmenge der folgenden linearen Gleichungssysteme:
a)
y + 2z + 3w = 0
x + 2y + 3z + 4w = 0
2x + 3y + 4z + 5w = 0
3x + 4y + 5z + 6w = 0

b)
x1 - x2 + 2x3 - 3x4 = 7
4x1 + 3x3 + x4 = 9
2x1 - 5x2 + x3 = -2
3x1 - x2 - x3 + 2x4 = -2

(2.)Löse das folgende lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von teR:
2x + 4y + 2z = 12t
2x + 12y + 7z = 12t + 7
x + 10y + 6z = 7t + 8

(3.)Bestimme solche rationale Zahlen a; b; c; d 2 Q, so dass der Graph des Polynoms f(x) = ax3 +
bx2 + cx + d die Punkte (1; 17); (-1, 23); (2,35) und (-3, 5) enthält.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2179
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 11:57:   Beitrag drucken

ich habe die Zeilen der Gleichungen von oben nach unten
mit a,b,c bezeichnet, in den { } stehen dann nur die Koeffizienten
der Unbekannten;
die arithmetischen Operationen mit den Zeilen wirken auf alle
Koeffitienten der Zeile, Subtraktion/Adition zweier Zeilen
wird Koeffitientenweise durchgeführt.

Bist Du sicher, daß die Angaben zu (2.) stimmen?
Es ist eigentlich nicht lösber, 1+t müßte 0 sein.

das Gleichungssystem für (3) stelle bitte selbst auf und löse auch

für jeden der Punkte (u; v)
eine
Gleichung der Form a*u^3 + b*u^2 + c*u + d = v

1
2
3
4
5
6
7


Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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