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Hiiiiiiiiiilfe...Linear Programming

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Malihe (Malihe)
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Neues Mitglied
Benutzername: Malihe

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 14:35:   Beitrag drucken

hallo leutz,

hilft mir bitte wenn ihr könnt, es ist eilig

das problem ist, die aufgabe ist auf englisch...

folgende aufgabe:

Fred’s Hats makes two types of cowboy hats: the Californian and the Ranch. Each Californian takes Fred 15 minutes to make while each Ranch takes him only 10 minutes. Each Californian uses ½ square metre of material and each Ranch uses ¾ square metre of material. His work day consists of 7 hours. There are 125 square metres of material available each day. The profit on each Californian is £9 and on each Ranch is £7.

a) Set up the constraints needed to solve this as a Linear Programming problem.
b) Sketch the permitted region on graph paper.
c) Hence determine how many hats of each type Fred should make each day in order to maximise his daily profit, and find this maximum daily profit.
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 364
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 19:00:   Beitrag drucken

Hi,
als erstes musst du die (un)gleichungen mal ordentlich hinschreiben. Wenn c und r die Anzahlen der Hüte pro Tag sind hast du als Nebenbedingungen
c/4 + r/6 <= 7 (Zeit)
c/2 + 3*r/4 <= 125 (Material)
c >= 0
r >= 0
Zielfunktion ist c*9 + r*7 = max !
Für b malst du die Gleichungen der Nebenbedingungen mal auf und kriegst einen Polyeder.
Für c schaust du einfach die Ecken (maximal 3) an, wo die Zielfunktion maximal ist.

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