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Injektivität

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Jamil_x (Jamil_x)
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Neues Mitglied
Benutzername: Jamil_x

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 15:03:   Beitrag drucken

Hallo,

ich habe hier folgendes problem:
"Zeige, dass jede streng monoton wachsende Abb.

f: D(f)ist Teilmenge von R->R

injektiv ist.
(R soll der Bereich der reellen Zahlen sein)


was brauch ich? ich muss wissen was injektiv beduetet (für jedes y höchtens ein x) und wie ich streng monoton beweise...

wie geh ich vor?
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 854
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 19:54:   Beitrag drucken

Injektiv: f(x)=f(y) => x=y
Streng monoton wachsend: x<y => f(x)<f(y)

Mit diesem Wissen ist der Beweis einfach per Widerspruch zu führen.
Angenommen f wäre nicht injektiv, dann gäbe es x,y mit (ohne Einschränkung) x<y und f(x)=f(y). Das widerspricht aber der strengen Monotonie.

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