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Lockere Folge 322 : Integral F9

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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3876
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 17. April, 2004 - 15:55:   Beitrag drucken

Hi allerseits

Mit der Aufgabe LF 322 (F9) ist wiederum ein
uneigentliches Integral auszuwerten.

Das Integral lautet:
M = int [ ln {ln (1/x)} dx ]
untere Grenze 0, obere Grenze 1

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1281
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 17. April, 2004 - 16:16:   Beitrag drucken

Hi megamath,

int[ln( ln [1/x] ) dx] [0..1]
int[ln( -ln[x] ) dx] [0..1]

-ln(x) = t
dx = -e^(-t) dt
[0..1] = [inf..0]

-int[ ln(t) * e^(-t) dt] [inf..0]
int[ ln(t) * e^(-t) dt] [0..inf]

M = Gamma'(1)!
M = -C

mfg
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Megamath (Megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3877
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 17. April, 2004 - 16:20:   Beitrag drucken

Hi Ferdi

Das iat richtig
Ich wollte diese schöne Darstellug nicht
unterschlagen!
Besten Dank für Deinen Beitrag

Mfg
H.R.Moser,megamath

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