Autor |
Beitrag |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3855 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. April, 2004 - 21:00: |
|
Hi allerseits Zum Einschlafen: Aufgabe ZF 316, alias F3 Man berechne das bestimmte Integral SL = int [x^m { ln (1/x) } ^ n dx ], m+1> 0, n+1> 0 untere Grenze 0. obere Grenze 1. Das Ergebnis ist mit Hilfe der Gammafunktion auszudrücken. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 823 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 07:35: |
|
Guten Morgen (!) Megamath: Die Substitution x = e-t ergibt SL = ò0 ¥ tne-(m+1)t dt = G(n+1)/(m+1)n+1 mfG Orion
|
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3856 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 07:54: |
|
Hi Orion Diese Substitution trifft ins Schwarze. Das schöne Resultat hat mich hellwach gemacht. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1274 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 08:41: |
|
Hi Freunde, darf ich mich der morgentlichen Runde anschließen? Nutzt man: ln(a^b) = b * ln(a) ln(1/x) = - ln(x) So erhalten wir sofort: (-1)^n*int[x^m * ln(x)^n dx] Das kommmt uns bekannt vor, wir erhalten also dank LF314 int[..] = n!/[(m+1)^(n+1)] mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3857 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. April, 2004 - 09:09: |
|
Hi Ferdi ……..,wenn wir n! durch GAMMA(n+1) ersetzen. Ich habe es geahnt, dass Jemand auf diese Idee kommt. Das ist aber gut so! Dank und Gruß ! H.R.Moser,megamath
|