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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3784 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. April, 2004 - 15:13: |
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Hi allerseits Die Aufgabe LF 292 lautet. Man ermittle eine Stammfunktion F(x) von f(x) = 1/ [x^3*sqrt(1+x^2)] MfG H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1242 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. April, 2004 - 22:59: |
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Hi megamath, auch hier hilft u = 1/x ; dx = -1/u^2 du Dies führt auf (rechenfehler vorbehalten!): -int[u^2/sqrt(1+u^2) du] Schreibt man nun: -int[ u * u/sqrt(1+u^2) du] Dann einmal partielle Integration, im zweiten Integral wieder u = sinh(t), führt zum Ziel. Auf Wunsch kann ich die Rechnung noch nachliefern! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3791 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. April, 2004 - 09:02: |
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Hi Ferdi Besten Dank für Deinen Beitrag. Hier noch das Schlussresultat: F(x) = - sqrt(1+x^2) / (2 x^2) + ½ arsinh (1/x) MfG H.R.Moser,megamath
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