| Autor |
Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3755
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. März, 2004 - 14:22: | 
|
Hi allerseits
Aufgabe LF 283
Gegeben ist ein Ausschnitt c einer Konchoide
der Fermatschen Spirale durch die
Polarkoordinatengleichung
r = 3 – sqrt (phi) für das Phi-Intervall: [2Pi, 4Pi]
Dieser Kurvenzweig c hat genau einen Doppelpunkt DP;
dieser liegt im 1.Quadrant.
Man berechne r = r* und phi = phi* dieses Punktes.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
|
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1227
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. März, 2004 - 16:00: |
|
Hi megamath,
mit der Methode un deiner Erklärung dazu aus LF 282 komme ich auf:
phi = ( 3 + pi/12)^2 ~ 10,64
r = -pi/12
Der Phi Wert liegt im angegebenen Intervall! In x,y wäre der DP ungefähr bei:
( 0,091 / 0,245 )
was nach meiner kleinen Handskizze eigentlich stimmen müsste!
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3757
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. März, 2004 - 16:17: |
|
Hi Ferdi
Es geschehen Zeichen und Wunder 
Unsere Resultate stimmen überein.
Wenn mein Zeitfenster offen sein wird,gebeich meinen Lösungsweg bekannt.
MfG
H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3762
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. März, 2004 - 16:55: |
|
Hi Ferdi
Hier kommt noch meine kleine Berechnung,
die ich neulich versprochen habe.
Gesucht wird der Winkel x aus der Gleichung
3 - sqrt (2*Pi + x) = - 3 + sqrt (3*Pi + x).
Wir finden als Lösung
x = 1/144*Pi^2 -5/2*Pi+9 ~ 1,21456
Das ergibt den r-Wert
r = 1/12 Pi ~ 0,261799, in
Übereinstimmung mit Deinem früheren Resultat.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
|
|
