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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3743
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. März, 2004 - 15:43: | 
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Hi allerseits
Aufgabe LF 279
Die Kurve k, deren
Polarkoordinatendarstellung
r = [a + b e ^ (phi)] / [ 1 + e ^(phi)]….(0<a<b)
lautet,
besitzt zwei asymptotische Kreise, deren Radien
und Mittelpunkte bestimmt werden sollen.
MfG
H.R.Moser, megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1219
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. März, 2004 - 16:56: |
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Hi megamath,
man erkennt sofort den ersten Kreis!
Für phi läuft gegen -inf, so läuft e^(phi) gegen 0!
lim phi => -inf (a + b e^(phi)) / (1 + e^(phi)) = a
Also r = a ist der erste Kreis!
Nun führen wir Polynomdivision durch!
(b*e^(phi) + a) : (e^(phi) + 1) = b + (a-b)/(1 + e^(phi))
Nun lassen wir phi gegen inf laufen, der Term wird zu r = b! Unser zweiter Kreis!
Wir haben also für phi gegen -inf einen Kreis um O mit dm Radius a und für phi gegen inf einen Kreis um O mit dem Radius b!Zwei konzentrische asymptotische Kreise...
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3745
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. März, 2004 - 17:28: |
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Hi Ferdi
Das ist alles zutreffend!
Bravo und Dank !
MfG
H.R.Moser,megamath |
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