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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3649
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 15:01: | 
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Hi allerseits
Aufgabe LF 249
Man berechne den Krümmungsradius in den Scheiteln
der Sinuskurve y = a sin (b x ) .
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied
Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 563
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 16:24: |
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Hi Megamath,
Muss man den Scheitel der Sinuskurve im Sinne von LF 244 bestimmen?
Man kann ja auch davon ausgehen, dass die Scheitel der Sinuskurve die jeweiligen Hoch- und Tiefpunkte der Sinuskurve sind.
Den 1.Hochpunkt erhält man für x = pi/(2b)
Daraus folgt für die Krümmung kappa = -ab2
--> Rechtskrümmung
Für den Krümmungsradius folgt dann:
rho = 1/|kappa|
rho = 1/(ab2) oder rho = a-1b-2
MfG Klaus
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3651
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 18:14: |
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Hi Klaus
Besten Dank für Deine Lösung!
Das Resultat ist richtig !
Man kann durchaus davon ausgehen, dass ein Scheitel
im angegebenen Hochpunkt liegt, da dort offenbar auch
ein Extremum der Krümmung vorliegt.
Für b = 1 kommt rho = - 1/a; der Betrag der Krümmung
ist gleich dem Betrag der Amplitude.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megam
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